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    已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b是奇函数”．则函数f（x）=x3+3x2-x-2图象的对称中心坐标为
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：
    分析：设f（x）的对称中心为点P（a，b），由f（-x+a）+f（x+a）-2b=0，得：（6a+6）x2+2a3+6a2-2a-4-2b=0，得方程组解出即可．
    解答： 解：设f（x）=x3+3x2-x-2 的对称中心为点P（a，b）
    则函数y=f（x+a）-b=（x+a）3+3（x+a）2-（x+a）-2-b是奇函数，
     由f（-x+a）-b=-[f（x+a）-b]，
    ∴f（-x+a）-b=-f（x+a）+b，
    ∴f（-x+a）+f（x+a）-2b=0，
    ∴（6a+6）x2+2a3+6a2-2a-4-2b=0，
    ∴
    6a+6=0
    2a3+6a2-2a-4-2b=0
    ，解得：
    a=-1
    b=1
    ，
    故答案为：（-1，1）．
    点评：本题考查了函数的对称性问题，函数的奇偶性问题，考查了充分必要条件，是一道中档题．
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    ．

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    1
    e
    ，e2]上有两解，求实数m的取值范围；
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    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

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    已知函数f（x）=|x(
    a
    3x2+a
    -
    1
    x
    -1)    |在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
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    ．

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    已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x） 当x∈（-1，0）时有f（x）=2x，则当x∈（-3，-2），f（x）=
     
    ．

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