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已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 当x∈(-1,0)时有f(x)=2x,则当x∈(-3,-2),f(x)=
 
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:函数的性质及应用
分析:先设x∈(-3,-2),则x+2∈(-1,0),再利用x∈(-1,0)时的函数表达式f(x)=2x
求出x∈(-3,-2)时的函数表达式.
解答: 解:∵函数f(x)满足f(x+2)=f(x),∴函数为周期函数,且T=2,
设x∈(-3,-2),即-3<x<-2,
则-1<x+2<0,∴f(x+2)=2x+2
∴f(x)=f(x+2))=2x+2
∴当x∈(-3,-2),f(x)=2x+2
故答案为:2x+2
点评:本题主要考查函数解析式的求法,关键是用已知区间上的表达式表示未知区间上的表达式.
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3
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α
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m
n
=(  )
A、
2
15
B、
1
5
C、
4
15
D、
1
3

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