Question

15．（理）篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球3次的得分ξ的均值为2.1．

Answer 1

分析 ξ的取值可能为0，1，2，3，然后分别求出相应的概率，根据数学期望公式解之即可．

解答 解：ξ的取值可能为0，1，2，3．
P（ξ=0）=（$\frac{3}{10}$）³=$\frac{27}{1000}$，
P（ξ=1）=（$\frac{3}{10}$）²（$\frac{7}{10}$）${C}_{3}^{1}$=$\frac{189}{1000}$，
P（ξ=2）=（$\frac{3}{10}$）（$\frac{7}{10}$）²${C}_{3}^{1}$=$\frac{441}{1000}$，
P（ξ=3）=（$\frac{7}{10}$）³=$\frac{343}{1000}$
∴E（ξ）=0×$\frac{27}{1000}$+1×$\frac{189}{1000}$+2×$\frac{441}{1000}$+3×$\frac{343}{1000}$=2.1．
故答案为：2.1．

点评 本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，同时考查了离散型随机变量的数学期望，属于基础题．