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    19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=（0，-1）满足3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$+7$\overrightarrow{c}$=0，则实数k的值为±$\sqrt{58}$．

    分析 根据平面向量的坐标运算，利用方程求出k的值．

    解答 解：根据题意得，
    -k$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow{c}$=（3，0）+（0，-7）=（3，-7），
    ∴k2=32+（-7）2=58，
    ∴k=±$\sqrt{58}$．
    故答案为：±$\sqrt{58}$．

    点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．

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