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    5．已知点A的坐标为（3，1），F是抛物线y2=4x的焦点，P是抛物线上的动点，求|PA|+|PF|的最小值．

    分析 设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得．

    解答 解：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|，

    ∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
    当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，
    由A点坐标为（3，1），抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，
    故此时|PA|+|PD|=|AD|=3-（-1）=4．
    即|PA|+|PF|的最小值为4．

    点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，是解题的关键．

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