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    若
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，则cosα+sinα=
     
    ．
    分析：首先由题目已知的等式
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    求cosα+sinα，可以猜想把等式化为cosα与sinα的形式由倍角公式可以化简，即可得到答案．
    解答：解：由公式cos2α=cos2α-sin2α，及等式sin(α-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    (sinα-cosα )    ，
    代入
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    =
    cos2α-sin2α
    		2
    2
    (sinα-cosα)
    =-
    		2
    (sinα+cosα)    =-
    		2
    2
    ，
    则cosα+sinα=
    1
    2
    ．
    故答案应填
    1
    2
    ．
    点评：此题主要考虑倍角公式cos2α=cos2-sinα2的记忆及应用问题，有一定的技巧性，做题的时候要认真分析选择合适的解法，属于中档题．
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    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，则cosα+sinα的值为（　　）
    A、-
    		7
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		7
    2

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    若
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，则sin2α的值为（　　）

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    若
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，则sinα+cosα的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌图县模拟）若
    cos2α
    sin(α+
    7π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，则sinα+cosα的值为（　　）

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