Question

某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t²升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人洗浴时用水65升，则该热水器一次至多可供（　　）人洗浴．

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：设电热水器内水量为y升，则y=2t²-34t+200；容易求得电热水器内水量y达到的最小值；从而求得总共实际放水量和一次最多可供多少人洗浴．

解答：解：设电热水器内水量为y升，则由题设得：
y=2t²-34t+200=2（t-

17

2

）²+

111

2

．
所以，当t=8.5时，电热水器内水量y达到最小值，是

111

2

；此时放水停止．
本次总共实际放水量为：8.5×34=289（升）．
又289÷65=4

29

65

，所以一次最多可供4人洗浴．
故选B．

点评：本题考查了二次函数模型的一个实际应用，其关键是弄清题意，列出函数解析式，从而作出解答．