Question

某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t²升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供

4

人洗澡？

Answer 1

分析：利用电热水器的水箱盛满水是200升，每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t²升，可得水箱内水量，利用配方法可求最值，即可得到结论．

解答：解：设最多用t分钟，则水箱内水量y=200+2t²-34t=2（t-

17

2

）²+

111

2

，
∴当t=

17

2

时，y有最小值，此时共放水34×

17

2

=289（升），
∵每人洗浴用水65升，
∴可供4人洗澡．
故答案为：4

点评：本题考查函数模型的建立，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．