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若a>b>0,则
a
-
b
a-b
的大小关系是
a
-
b
a-b
a
-
b
a-b
分析:平方作差可得:(
a
-
b
2-(
a-b
2,化简可判其小于0,进而可得结论.
解答:解:(
a
-
b
2-(
a-b
2=(a+b-2
ab
)-(a-b)=2b-2
ab
=2
b
b
-
a
),
∵a>b>0,∴
b
-
a
<0

∴2
b
b
-
a
)<0,即(
a
-
b
2-(
a-b
2<0,
a
-
b
a-b

故答案为:
a
-
b
a-b
点评:本题考查不等关系与不等式,平方作差是解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面类比推理命题,其中类比结论正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
①若
a
b
=0,则
a
=
0
b
=
0
; 
②若不平行的两个非零向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|,则(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0;  
③若
a
b
平行,则|
a
b
|=|
b
a
|
;  
④若
a
b
b
c
,则
a
c

其中真命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a>b>0,则a+
1b(a-b)
的最小值是
3
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下面类比推理命题,其中类比结论正确的是(  )
A.“若a,b∈R,则a+b=b+a”类推出“若a,b∈C,则a+b=b+a”
B.“若(a-b)2+(b-c)2=0,其中a,b,c∈R,则a=b=c”类推出“若(a-b)2+(b-c)2=0,其中a,b,c∈C,则a=b=c”
C.由“(a•b)c=a(b•c),其中a,b,c∈R”类推出“(
a
b
)
c
=
a
(
b
c
)
D.“若ab=ac,其中a,b,c∈R且a≠0,则b=c”类推出“若
a
b
=
a
c
,且
a
0
,则
b
=
c

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