Question

（2011•花都区模拟）已知函数y-f（x）在定义域[-4，6]内可导，其导函数y=f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）的单调递增区间为（　　）

• A．[-4，-

  4

  3

  ]，[1，

  11

  3

  ]
• B．[-3，0]，[

  7

  3

  ，5]
• C．[-

  4

  3

  ，1]，[

  11

  3

  ，6]
• D．[-4，-3]，[0，

  7

  3

  ]，[5，6]

Answer 1

分析：因为当导数大于0时，函数为增函数，所以要想找函数的增区间，只需判断何时导数大于0即可，导数大于0，即导函数的图象位于x轴上方，所以只需观察x为何值时导函数图象在x轴上方，x的范围就是函数的增区间．

解答：解：从图象可判断，当x∈[-3，0]，或[

7

3

，5]时，图象位于x轴上方，
即此时f′（x）＞0，函数为增函数．
∴函数y=f（x）的单调递增区间为[-3，0]，[

7

3

，5]．
故选B

点评：本题主要考查了根据函数的导数的正负判断函数的单调区间，考查了学生的识图能力和转化的能力．