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    如图，已知菱形ABCD，∠B=60°．△ADC内一点M满足∠AMC=120°，若直线BA与CM交于点，直线BC与AM交于点Q，求证：P、D、Q三点共线．

     

     

    连接，，由已知，，所以∽，∽，所以，，所以，又因为，所以.又，所以∽，所以，所以三点共线.

    【解析】

    试题分析：要证三点共线就是证明平角的问题，可以求证，根据∽，∽，可以得出；进而证明∽，得出，则结论可证.

    试题解析：连接，，由已知，，所以∽，∽，所以，，所以，又因为，所以.又，所以∽，所以，所以三点共线.

    考点：菱形的性质；相似三角形的判定与性质.

     

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    A.

    B.

    C.

    D.

     

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