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    数列{
    1
    (n+1)(n+2)
    }的前100项的和是
    25
    51
    25
    51
    ．
    分析：化简数列的通项，利用裂项法求出数列的前100项的和．
    解答：解：因为
    1
    (n+1)(n+2)
    =
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ，
    所以数列{
    1
    (n+1)(n+2)
    }的前100项的和为：
    S=
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    101
    -
    1
    102

    =
    1
    2
    -
    1
    102

    =
    25
    51
    ．
    故答案为：
    25
    51
    ．
    点评：本题考查数列求和的方法，裂项法的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中a1=
    1
    2
    ，a2=
    1
    5
    ，且an+1=
    (n-1)an
    n-2an
    (n≥2)
    （1）求a3、a4，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    		an•an+1
    		an
    +
    		an+1
    ，求证：对?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
    		3n-1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列-1，
    8
    5
    ，-
    15
    7
    ，
    24
    9
    ，…的一个通项公式an是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于一个有n项的数列P=（P1，P2，…，Pn），P的“蔡查罗和”定义为
    1n
    （S1+S2+…+Sn）其中Sk=（P1+P2+…+Pn）（1≤k≤n）若一个100项的数列（P1，P2，…，P100）的“蔡查罗和”为201.97，那么102项数列（1，1，P1，P2，…，P100）的“蔡查罗和”为
    200
    200
    ．

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    科目：高中数学 来源：浙江省苍南县求知中学2008－2009学年高一下学期第一次月考数学试题 题型：013

    下列解析式中不是数列1，－1，1，－1，1…，的通项公式的是

    [　　]

    A．an＝(－1)n

    B．an＝(－1)n+1

    C．an＝(－1)n－1

    D．

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    科目：高中数学 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高二上学期期中联考数学文科试题 题型：013

    数列1，－3，5，－7，9，……的一个通项公式为

    [　　]

    A．an＝2n－1

    B．an＝(－1)n(1－2n)

    C．an＝(－1)n(2n－1)

    D．an＝(－1)n(2n＋1)

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