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    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
    ①方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    不可能有两个不同的实数解；
    ②方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    有实数解的充要条件是
    b
    2    -4
    a
    •
    c
    ≥0    ；
    ③方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    有唯一的实数解x=-
    b
    a
    ；
    ④方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    没有实数解．
    其中真命题有______．（写出所有真命题的序号）
    对于①：
    对方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    变形可得
    C
    =-x2
    a
    -x
    b
    ，
    由平面向量基本定理分析可得
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    最多有一解，
    故①不正确；
    对于②：
    方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    是关于向量的方程，不能按实数方程有解的条件来判断，
    故②正确；
    对于③、④，方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    中，
    △=4
    a
    •
    b
    2-4
    a
    2    •
    b
    2    ，
    又由
    a
    、
    b
    不平行，必有△＜0，
    则方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    没有实数解，
    故③不正确而④正确
    故答案为：④．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内的任意向量，给出下列命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    =(
    b
    •
    c
    )
    a
    ，②若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    ，③(
    a
    +
    b
    )  (
    a
    -
    b
    )    =|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    ，
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确判断的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
    ①方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    不可能有两个不同的实数解；
    ②方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    有实数解的充要条件是
    b
    2    -4
    a
    •
    c
    ≥0    ；
    ③方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    有唯一的实数解x=-
    b
    a
    ；
    ④方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    没有实数解．
    其中真命题有
    ①④
    ①④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C是平面内不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于(    )

    A.-2                  B.2                C.-2或2                  D.0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C是平面内不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于(    )

    A.-2                B.2                 C.-2或2            D.0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内的任意向量，给出下列命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    =(
    b
    •
    c
    )
    a
    ，②若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    ，③(
    a
    +
    b
    )  (
    a
    -
    b
    )    =|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    ，
    其中正确的是 ______．（写出所有正确判断的序号）

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