精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若点A的坐标为(3,2),F为抛物线的焦点,点P是抛物线上的一动点,则取得最小值时,点P的坐标是 _______.

(2,2)

【解析】

试题分析: 将x=3代入抛物线方程y2=2x,得y=±,由>2知点A在抛物线内部.设抛物线上点P到准线l:x=-的距离为d,由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d,当PA⊥l时,|PA|+d最小,且最小值为

即|PA|+|PF|的最小值为,此时P点纵坐标为2,代入y2=2x,得x=2,所以P点的坐标为(2,2).

考点:抛物线性质

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省杭州地区六校高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则集合( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省沐阳县高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知集合,则 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年河南省高二上学期第一次月考试理科数学卷(解析版) 题型:选择题

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目:把个面包分给个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的份为( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(12分)直线与双曲线C:的右支交于不同的两点A、B。

(1)求实数k的取值范围;

(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值。若不存在,说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为的离心率之积为,则的渐近线方程为( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为 ( )

A. B.1 C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数,则的自变量的取值范围为( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省肇庆市毕业班第一次统一检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

执行如图所示的程序框图输出的结果是

A.55 B.65

C.78 D.89

查看答案和解析>>

同步练习册答案