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(2013•浙江模拟)(1+x)(2-
x
4的展开式中x2项的系数为
25
25
分析:先写出(1+x)(2-
x
4 的展开式,从而求得展开式中x2项的系数.
解答:解:∵(1+x)(2-
x
4 =(1+x)(
C
0
4
•24+
C
1
4
•23(-
x
)
1
+
C
2
4
•22(-
x
)
2
+
C
3
4
•21(-
x
)
3
+
C
4
4
•20(-
x
)
4

故它的展开式中x2项的系数为
C
4
4
+
C
2
4
•22=25,
故答案为 25.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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-
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