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    已知在三角形ABC中，cosB=-
    5
    13
    ，cosC=
    4
    5
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）三角形ABC的面积为
    33
    2
    ，求BC的长．
    分析：（1）由已知可得sinB，sinC，而sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，代入可求
    （2）由S=
    1
    2
    AB•AC•sinA=
    1
    2
    AB•AC•
    33
    65
    可求AB•AC，由正弦定理
    AB
    sinC
    =
    AC
    sinB
    可得AC=
    ABsinB
    sinC
    =
    20
    13
    AB    ，从而可求AB，代入BC=
    ABsinA
    sinC
    可求
    解答：解：（1）由cosB=-
    5
    13
    得sinB=
    12
    13
    ；又由cosC=
    4
    5
    得sinC=
    3
    5
    …（2分）
    ∴sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC…（4分）
    =
    33
    65
    …（6分）
    （2）由S△ABC=
    33
    2
    =
    1
    2
    AB•AC•sinA=
    1
    2
    AB•AC•
    33
    65
    得AB•AC=65…（8分）
    又∵
    AB
    sinC
    =
    AC
    sinB

    ∴AC=
    ABsinB
    sinC
    =
    20
    13
    AB    ，
    故
    20
    13
    AB2=65    ，
    ∴AB=
    13
    2
    …（10分）
    ∴BC=
    ABsinA
    sinC
    =
    11
    2
    …（12分）
    点评：本题主要考查了同角平方关系、诱导公式、两角和的正弦公式，三角形的面积公式及正弦定理等知识的综合应用，解题的关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2-c2=-ab，且向量
    n
    =（b，-a）与
    m
    =（cosA，cosB）互相垂直．
    （1） 求角A，B，C的大小；
    （2）若函数f（x）=sin（2x+A）+cos（2x-
    C
    2
    ），求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三角形ABC中，a，b分别是角A，B所对的边，p：a=b，q：A=B，则p是q的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    AD
    •
    BC
    的取值范围为
    （-
    5
    3
    ，
    7
    3
    ）
    （-
    5
    3
    ，
    7
    3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源：吉林省月考题 题型：解答题

    已知在三角形ABC中，．
    （1）求sinA的值；
    （2）三角形ABC的面积为，求BC的长．

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