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(本小题满分12分)已知等差数列的第2项为8 ,前10项和为185,从数列中依次取出第2项,4 项,8项,……,第项 ,按原来顺序排成一个新数列

(1)分别求出数列 的通项公式,

(2)求 数列的前n项和

 

【答案】

(1)新数列的第n项

【解析】

试题分析:(1)由题意等差数列{an}中a2=8,S10=185,利用通项公式及前n项和公式建立首项与公差的方程求出即可得到数列{an}的通项公式an

(2)从数列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,…项,按原来的顺序排成一个新数列{bn},研究知其通项是3×2n+2,故求{bn}的前n项和An时要用分组求和法

(3)结合分组求和法得到结论。

解:

新数列的第n项………………………….8分

考点:本试题主要考查了等差数列与等比数列的综合。.

点评:解决该试题的关键是由等差数列的性质求其通项,以及据其性质构造等比数列,利用分组求和的技巧求新数列的和,其特征是一个数列的通项如果一个等差数列的项与一个等比数列的项,则可以采用分组的方法求和

 

练习册系列答案
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(文) (本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

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(2)求函数的递减区间.

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(2011•自贡三模)(本小题满分12分>
设平面直角坐标中,O为原点,N为动点,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.过点M作MM1丄y轴于M1,过N作NN1⊥x轴于点N1
OT
=
M1M
+
N1N
,记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程:
(H)已知直线L与双曲线C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第-象限).线段OP交轨迹C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程.

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(2009湖南卷文)(本小题满分12分)

为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:

(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,

(注:利润与投资单位是万元)

(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.

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