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    【题目】在某些竞赛活动中，选手的最终成绩是将前面所有轮次比赛成绩求算术平均获得的.同学们知道这样一个事实：在所有轮次的成绩中，如果由高到低依次去掉一些高分，那么平均分降低；反之，如果由低到高依次去掉一些低分，那么平均分提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列满足，且不全相等，则(1)_______；(2)_______．

    【答案】 （答案形式不唯一）

    【解析】

    根据平均数的公式可以知道，一组数据若是按照从小到大的顺序排列起来，可以求出这组数

    据的平均数，如果把这组数据中的一部分较大的数据去掉，则这组数据的平均数减小．反之

    则增大．

    根据平均数的公式可以知道，一组数据若是按照从小到大的顺序排列起来，可以求出这组数

    据的平均数，如果把这组数据中的一部分较大的数据去掉，则这组数据的平均数减小，

    若把这写数据中的较小的一些数据去掉，则这组数据的平均数增大，

    故答案为：(1). (2).

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    【题目】如图，在正方体ABCD－ABCD中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为S,周长为l,则（ ）

    A. S为定值,l不为定值 B. S不为定值,l为定值

    C. S与l均为定值 D. S与l均不为定值

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    【题目】为了了解某市高三学生的身体情况，某健康研究协会对该市高三学生组织了两次体测，其中第一次体测的成绩（满分：100分）的频率分布直方图如下图所示，第二次体测的成绩.

    （Ⅰ）试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低；

    （Ⅱ）若该市有高三学生20000人，记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀，假设这20000人都参与了第二次体测，试估计第二次体测中身体素质为优秀的人数；

    （Ⅲ）以频率估计概率，若在参与第一次体测的学生中随机抽取4人，记这4人成绩在的人数为，求的分布列及数学期望.

    附：，，

    .

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    【题目】已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．

    （Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；

    （Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．

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    【题目】如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确是( )

    A.A，M，O三点共线B.A，M，O，A1不共面

    C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

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    【题目】如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确是( )

    A.A，M，O三点共线B.A，M，O，A1不共面

    C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

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    【题目】已知为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线相交于不同的两点，抛物线在两点处的切线分别是，且相交于点.设，则的值是___（结果用表示）.

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    【题目】某小区打算将如图的一直三角形区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观.已知,,则区域内面积(单位：)的最小值为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知椭圆经过点，且离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点、在椭圆上，且四边形是矩形，求矩形的面积的最大值.

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