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    偶函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f（x）的解析式.

    f（x）=x4-x2+1


    解析:

      ∵f（x）的图象过点P（0，1），∴e=1.                                                         ①

    又∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）.

    故ax4+bx3+cx2+dx+e=ax4-bx3+cx2-dx+e.

    ∴b=0，d=0.                                                                                                                   ②

    ∴f（x）=ax4+cx2+1.

    ∵函数f（x）在x=1处的切线方程为y=x-2，

    ∴可得切点为（1，-1）.

    ∴a+c+1=-1.                                                                                                                     ③

    ∵f′（1）=（4ax3+2cx）|x=1=4a+2c，

    ∴4a+2c=1.                                                                                                                     ④

    由③④得a=，c=-.

    ∴函数y=f（x）的解析式为f（x）=x4-x2+1.

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    2
    1
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    （3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
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    （2）判断并证明f（x）的单调性；
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