科目：高中数学 来源：2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学的高三一班中男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）在（2）中的实验结束后，第一次做实验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
,且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
,求数列
的通项公式；
（3） 令
,数列
的前项和为
.
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某餐厅的原料费支出
与销售额
（单位：万元） 之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为
,则表中的
的值为（ ）
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A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
把
、
、
、
四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具, 且、两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有（ ）
A．
种 B．
种 C．
种 D．
种
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若曲线
在点
处的切线的斜率为
，则直线
与
围成的封闭图形的面积为___________．
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的解集为
,且
,则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的前n项和为
，
，则数列
的前100项和为（ ）
B. 
C. 
D. 
.
；
,求证：
恒成立.
.
；
,求证：
恒成立.