[题目]某学校高二年级的第二学期.因某学科的任课教师王老师调动工作.于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本.用茎叶图表示如下:学校秉持均衡发展.素质教育的办学理念.对教师的教学成绩实行绩效考核.绩效考核方案规定:每个学期的学生成绩中与其中位数相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某学校高二年级的第二学期，因某学科的任课教师王老师调动工作，于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如下：

学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念，对教师的教学成绩实行绩效考核，绩效考核方案规定：每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内（含）的为合格，此时相应的给教师赋分为1分；与中位数之差大于10的为优秀，此时相应的给教师赋分为2分；与中位数之差小于-10的为不合格，此时相应的给教师赋分为-1分.

（Ⅰ）问王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值哪个大？

（Ⅱ）是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【答案】（Ⅰ）王老师；（Ⅱ）没有.

【解析】

（Ⅰ）分别计算王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值，比较即可；

（Ⅱ）可以根据列联表中的数据，代入公式，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．

（Ⅰ）第一学期的数据为：

43，44，49，52，53，56，57，59，62，64，65，65，65，68，72，73，75，76，78，83，84，87，88，93，95，

其“中位数”为65，优秀有8个，合格有12个，不合格有5个.

∴王老师的教学绩效考核成绩的分布列为：

	-1	1	2

；

第二学期的数据为：

44，49，52，54，54，58，59，60，61，62，63，63，65，66，67，70，71，72，72，73，77，81，88，88，94，

其“中位数”为65，优秀有5个，合格有15个，不合格有5个，

∴赵老师的教学绩效考核成绩的分布列为：

	-1	1	2

，

∴，所以，王老师的教学绩效考核成绩的期望值较大；

（Ⅱ）由题意得：

	第一学期	第二学期	合计
优秀	8	5	13
非优秀	17	20	37
合计	25	25	50

，

∵，∴没有的把握认为“学生成绩优秀与更换老师有关”.

练习册系列答案

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性别	选考方案确定情况	物理	化学	生物	历史	地理	政治
男生	选考方案确定的有6人	6	6	3	1	2	0
男生	选考方案待确定的有8人	5	4	0	1	2	1
女生	选考方案确定的有10人	8	9	6	3	3	1
女生	选考方案待确定的有6人	5	4	0	0	1	1