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    (创新应用题)已知定义在R上的增函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2＞0，x2＋x3＞0，x3＋x1＞0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值

    [　　]

    A．一定大小0

    B．一定小于0

    C．等于0

    D．正负都有可能

    答案：A
    解析：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在正实数集上的函数f（x）=
    12
    x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
    （1）用a表示b，并求b的最大值；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下四个命题：
    ①若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）在[0，2π]上恰有一最大值与一个最小值则
    7
    12
    ≤ω＜
    13
    12

    ③已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1则f（2011）=1
    ④曲线C：
    x|x|
    a2
    -
    y|y|
    b2
    =1关于直线y=-x对称．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），满足f(x)=-f(x+
    3
    2
    )，f(-1)=1，f(0)=-2    ，且y=f(x-
    3
    4
    )    是奇函数，则f（1）+f（2）+…+f（2009）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，（x∈N*），其导函数记为fn′（x），且满足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
    f2(x2)-f2(x1) x2-x1
    ，其中a，x1，x2为常数，x1≠x2．设函数g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值；
    （Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

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