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    （08年惠州一中模拟理）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7.

    （I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程;

    （II）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于两点，设椭圆的右焦点为，当时，求的面积.

     

    解析：（I）依题意：   4分                                             

    椭圆M的离心率大于0.7，所以.

    椭圆方程为.                                            

    （II）因为直线l过原点与椭圆交于点，设椭圆M的左焦点为.

    由对称性可知，四边形是平行四边形.

    的面积等于的面积.                                 

    ∵，∴.

    设，则                         

    ∴.                                                         

    ∴.   

     

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    （Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数 的解析表达式；

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