精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(08年惠州一中模拟理) 已知,点.

(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;

(Ⅱ)若函数的导函数满足:当时,有恒成立,求函数 的解析表达式;

(Ⅲ)若,函数处取得极值,且,证明: 与不可能垂直。

解析:(Ⅰ) ,

,解得

的增区间

(Ⅱ)(x)=

x∈[-1,1]时,恒有|(x)|≤

故有(1)≤(-1)≤

(0)≤,

              

①+②,得

又由③,得=,将上式代回①和②,得.   

(Ⅲ)假设,即=   

故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1       [st-(s+t)a+a2][st-(s+t)b+b2]=-1,

由s,t为(x)=0的两根可得,s+t=(a+b), st=ab, (0<a<b)

从而有ab(a-b)2=9.………11分

这样 

≥2,这与<2矛盾.            

不可能垂直.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年惠州一中模拟理) 设函数f(x)=|2x-1|+x+3, 则函数y=f(x)的最小值为         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年惠州一中模拟理)       在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,S是该三角形的面积,且 

   (1)求角A的大小;

   (2)若角A为锐角,,求边BC上的中线AD的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年惠州一中模拟理) 直棱柱中,底面ABCD是直角梯形,

BAD=∠ADC=90°,

(Ⅰ)求证:AC⊥平面BB1C1C

(Ⅱ)在A1B1上是否存一点P,使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行?证明你的结论.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年惠州一中模拟理)如图,矩形ABCD中,AB=BC=,椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线,矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长,椭圆M的离心率大于0.7.

(I)建立适当的平面直角坐标系,求椭圆M的方程;

(II)过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于两点,设椭圆的右焦点为,当时,求的面积.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案