如图，在三棱锥
中，
底面
，
，且
，
点
是
的中点，
且交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
等比数列
中，
，且 
是 
和 
的等差中项，若 
（Ⅰ）求数列 
的通项公式；
（Ⅱ）若数列 
满足 
，求数列的前n项和
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个算法的程序框图，当输入的
值为
时，输出
的结果恰好是
，则①处的关系式是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设不等式组
所表示的区域为
，函数
的图象与
轴所围成的区域为
,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（1）求的解析式;
（2）设
，求证：当
时，且
，
恒成立；
（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
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.
平面
得到
，再由已知条件得到
，从而得到
平面
，进而得到
，利用等腰三角形三线合一得到
，结合直线与平面垂直的判定定理得到
平面
，于是得到
，结合题中已知条件
以及直线与平面垂直的判定定理得到
平面
；（2）利用（1）中的结论
平面
，然后以点
为顶点，以
为高， 结合等体积法求出三棱锥
的体积.
底面
，
，又易知
，
平面
，
，
，
是
的中点，
，
平面
，
，
，
平面
； 
平面
，
平面
，
，
，
，
，
平面
，
，
，
，
，
，
.
，
，
，则向量
与向量
的夹角为_______________.