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    已知向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（sina，cosa），且
    a
    ∥
    b
    ，则tan2a=
     
    ．
    分析：根据
    a
    ∥
    b
     可得  3cosα-4sinα=0，求得tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
    ，利用二倍角公式求得tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    的值．
    解答：解：由题意可得  3cosα-4sinα=0，∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
    ，
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    24
    7
    ，
    故答案为
    24
    7
    ．
    点评：本题考查两个向量共线的性质，同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，求出tanα 的值，是解题的关键．
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    +
    b
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    b
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    a
    +
    b
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    a
    =（3，4），
    b
    =（0，5），且（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则λ等于（　　）
    A、3B、-1C、1D、-3

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    已知向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（2，-1），如果向量
    a
    +x
    b
    与-
    b
    垂直，则实数x的值为
    -
    2
    5
    -
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（sinα，cosα），若
    a
    ∥
    b
    ，则tanα的值为（　　）

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