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    【题目】盒子有大小和形状完全相同的个红球、个白球和个黑球，从中不放回地依次抽取个球.

    （1）求在第次抽到红球的条件下，第次又抽到红球的概率；

    （2）若抽到个红球记分，抽到个白球记分，抽到个黑球记分，设得分为随机变量，求随机变量的分布列.

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】

    （1）设“第1次抽到红球”为事件A，“第2次抽到红球”事件B，则“第1次和2次都抽到红球”就是事件AB，利用条件概率计算公式能求出在第1次抽到红球的条件下，第2次又抽到红球的概率．（2）随机变量X可能取的值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列

    （1）设“第次抽到红球”为事件，“第次抽到红球”事件，则“第次和次

    都抽到红球”就是事件．

    （2）随机变量可能取的值为，，，，，

    ，，，，.

    随机变量的分布列为

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    （1）记A表示事件“微信支付人数低于50千人”，估计A的概率；

    （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为支付人数与支付方式有关；

    支付人数＜50千人

    支付人数≥50千人

    总计

    微信支付

    支付宝支付

    总计

    （3）根据支付人数的频率分布直方图，对两种支付方式的优劣进行比较．

    附：

    P（K2≥K）

    0.050

    0.010

    0.001

    K

    3.841

    6.635

    10.828

    K2=

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    （2）求点到平面的距离.

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    (1)求证EF∥平面；

    (2)求点C到平面的距离.

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