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    【题目】如图，在等腰梯形中，，且，沿翻折使得平面平面，得到四棱锥，若点为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求点到平面的距离.

    【答案】（1）见解析.

    （2）.

    【解析】试题分析：（1）连接交于点，连接，因为四边形是菱形，根据进而得到线面垂直；（2）由等体积法得到，得，进而得到d的值.

    解析：

    证明：如图，连接交于点，连接，

    因为四边形是菱形，

    所以点为的中点，

    又点是的中点，

    所以，

    又因为平面，且平面，

    所以平面.

    （Ⅱ）解：如图4，取的中点，连接，，，

    因为等边的边长为2，

    则在中，，

    ∴ 即，

    因为是等边三角形，所以，

    因为平面平面，

    又因为平面平面，且平面，

    所以平面，

    在中，，，

    所以，

    在中，因为，所以，

    设点到平面的距离为，则由，

    得，

    解得，

    所以点到平面的距离为.

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