【题目】为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理一吨二氧化硅得到可利用的化工产品价值为
元.
(1)设该单位每月获利为(元),试将
表示月处理
(吨)的函数;
(2)若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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【题目】如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 , CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆(
)的两个顶点分别为
和
,两个焦点分别为
和
(
),过点
的直线
与椭圆相交于另一点
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设直线上有一点
(
)在
的外接圆上,求
的值.
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【题目】设函数,其中
,
.
(1)设,若函数
的图象的一条对称轴为直线
,求
的值;
(2)若将的图象向左平移
个单位,或者向右平移
个单位得到的图象都过坐标原点,求所有满足条件的
和
的值;
(3)设,
,已知函数
在区间
上的所有零点依次为
,且
,
,求
的值.
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【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值,这就是著名的“徽率”,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出
的值为 ( )
(参考数据: )
A. B.
C.
D.
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【题目】将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.
(1)写出C的普通方程;
(2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
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