【题目】通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动,计算得到统计量的观测值
,参照附表,得到的正确结论是( )
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
A.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】已知椭图:
的右顶点与抛物线
:
的焦点重合,椭圆
的离心率为
,过椭圆
的右焦点
且垂直于
轴的直线截抛物线所得的弦长为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程;
(2)过点的直线
与椭圆
交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
.当直线
绕点
旋转时,直线
是否经过一定点?请判断并证明你的结论.
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【题目】在①,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知等差数列的公差为
,等差数列
的公差为
.设
分别是数列
的前
项和,且
, ,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
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【题目】已知椭圆与抛物线
有共同的焦点
,且两曲线的公共点到
的距离是它到直线
(点
在此直线右侧)的距离的一半.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线
过点
且与椭圆交于
两点,以
为邻边作平行四边形
.是否存在直线
,使点
落在椭圆
或抛物线
上?若存在,求出点
坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
相交于
两点,与
轴相交于点
.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求的值.
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