【题目】通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动,计算得到统计量的观测值,参照附表,得到的正确结论是( )
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
A.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】已知椭图:的右顶点与抛物线:的焦点重合,椭圆的离心率为,过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线截抛物线所得的弦长为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为.当直线绕点旋转时,直线是否经过一定点?请判断并证明你的结论.
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【题目】在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知等差数列的公差为,等差数列的公差为.设分别是数列的前项和,且, ,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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【题目】已知椭圆与抛物线有共同的焦点,且两曲线的公共点到的距离是它到直线 (点在此直线右侧)的距离的一半.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线过点且与椭圆交于两点,以为邻边作平行四边形.是否存在直线,使点落在椭圆或抛物线上?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于两点,与轴相交于点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求的值.
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