Question

【题目】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知等差数列的公差为，等差数列的公差为.设分别是数列的前项和，且， ，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

方案一：（1）根据等差数列的通项公式及前n项和公式列方程组，求出和，从而写出数列的通项公式；

（2）由第（1）题的结论，写出数列的通项，采用分组求和、等比求和公式以及裂项相消法，求出数列的前项和.

其余两个方案与方案一的解法相近似.

解：方案一：

（1）∵数列都是等差数列，且，

，解得

，

综上

（2）由（1）得：

方案二：

（1）∵数列都是等差数列，且，

解得

，

.

综上，

（2）同方案一

方案三：

（1）∵数列都是等差数列，且.

，解得，

，

.

综上，

（2）同方案一