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    已知函数y=log4(2x+3-x2).

    (1)求定义域；

    (2)求f(x)的单调减区间；

    (3)求y的最大值，并求取得最大值的x值.

    提示：（1）若y=log4（2x+3-x2）有意义，则需2x+3-x2＞0，即-1＜x＜3.

    故y=log4（2x+3-x2）的定义域为（-1，3）.

    （2）∵y=log4u，u=2x+3-x2，而y=log4u为增函数，所以求u=2x+3-x2的函数值大于0的减区间.

    ∵u=2x+3-x2=-（x-1）2+4，

    ∴y=log4（2x+3-x2）的减区间为（1，3）.

    （3）∵y=log4u为增函数，而0＜u≤4，

    ∴当u=4时，y取最大值1，此时x=1.

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    3
    3
    ．

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