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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

    （1）若直线l与圆相切，求的值；

    （2）若直线l与曲线（为参数）交于A，B两点，点，求．

    【答案】(1) (2)

    【解析】

    （1）消去参数t可得直线的普通方程，把ρcosθ＝x，ρsinθ＝y代入可得圆的普通方程，利用直线与圆相切的条件d=r，求得a.

    （2）先将曲线化为普通方程，再利用直线参数方程的几何意义，将参数方程代入椭圆C的普通方程，根据韦达定理求解即可．

    （1）直线的普通方程为.

    圆的直角坐标方程为.

    因为直线与圆相切，

    所以，

    由于，解得.

    （2）曲线的普通方程为，点在直线上，

    所以直线的参数方程可以写为（为参数），

    将上式代入得.

    设A，B对应的参数分别为，

    所以，，

    所以.

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    A.
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    C.
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