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    【题目】如图所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1内接于半径为 的半球O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（ ）

    A.1
    B.
    C.
    D.2

    【答案】D
    【解析】解：设AB=a，BB1=h，
    则OB= a，连接OB1 ， OB，则OB2+BB12=OB12=3，
    ∴ =3，
    ∴a2=6﹣2h2 ，
    故正四棱柱的体积是V=a2h=6h﹣2h3 ，
    ∴V′=6﹣6h2 ，
    当0＜h＜1时，V′＞0，1＜h＜ 时，V′＜0，
    ∴h=1时，该四棱柱的体积最大，此时AB=2．
    故选：D．

    【考点精析】关于本题考查的球内接多面体，需要了解球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    （1）.求数列和的通项公式;

    （2）.若数列的通项求数列的前项和;

    （3）.若数列前项和为,试问的最小正整数是多少.

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    (1)求圆及圆在平而直角坐标系下的直角坐标方程；

    (2)求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值.

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    （1）证明：{an+1}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和为Sn ．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

    （1）若直线l与圆相切，求的值；

    （2）若直线l与曲线（为参数）交于A，B两点，点，求．

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    【题目】甲、乙两运动员进行射击训练．已知他们击中的环数都稳定在，，环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如下表：

    （）若甲、乙两运动员各射击次，求甲运动员击中环且乙运动员击中环的概率．

    （）若甲射击次，用表示这次射击击中环以上（含环）的次数，求随机变量的分布列及期望．

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    【题目】已知点，圆：.

    （1）若点为圆上的动点，求线段中点所形成的曲线的方程；

    （2）若直线过点，且被（1）中曲线截得的弦长为2，求直线的方程．

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