试题分析:(1)当直线
的斜率不存在时,
,不满足,故可设所求直线
的方程为
,代入圆的方程,整理得
,利用弦长公式可求得直线方程为
或
.
(2)当直线
的斜率不存在时,
或
,不满足,故可设所求直线
的方程为
,代入圆的方程,整理得
,(*)设
,则
为方程(*)的两根,由
可得
,则有
,
得
,解得
,所以直线
的方程为
(3)当直线
的斜率不存在时,
或
,
或
,当直线
的斜率存在时可设所求直线
的方程为
,代入圆的方程,整理得
,(*)设
,则
为方程(*)的两根,由
可得
,则有
,
得
,而
,由
可解得
,所以实数
的取值范围为
-
点评:平面解析几何里解决直线与圆的位置关系有以下两种方法:一是联立直线和圆组成方程组,若方程组有两组解,则说明直线与圆相交;若只有一组解,则说明直线与圆相切;若无解,则直线与圆相离.二是看圆心到直线距离
d与圆半径
r大小,若
d>r,则直线与圆相离;若
d<r,则直线与圆相交;若
d=r,则直线与圆相切.