试题分析:(1)根据点M,N到直线l的距离相等,可得l∥MN或l过MN的中点.
按l∥MN、l过MN的中点讨论得到
的值为1或
.
本题难度不大,但易于出现漏解现象.
(2)根据∠MPN恒为锐角,得知l与以MN为直径的圆相离,即圆心到直线l的距离大于半径,从而建立
的不等式而得解.
试题解析:(1)∵点M,N到直线l的距离相等,
∴l∥MN或l过MN的中点.
∵M(0,2),N(-2,0),
∴
,MN的中点坐标为C(-1,1).
又∵直线
过点D(2,2),
当l∥MN时,
=k
MN=1,
当l过MN的中点时,
,
综上可知:
的值为1或
.
(2)∵对于l上任意一点P,∠MPN恒为锐角,
∴l与以MN为直径的圆相离,即圆心到直线l的距离大于半径,
解得:
或k>1.