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    某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-0.2x2,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（注：利润=收入─成本）

    解：每月生产x吨时的利润为
    6分
    由 8分
    得当 当 
    ∴在（0，200）单调递增，在（200，+∞）单调递减，11分
    故的最大值为
    答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数，，
    （Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax+blnx在x=1处有极值.
    （1）求a,b的值;
    （2）判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
    成立，试求a的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 (1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围； (2)若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线1、2与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
    （Ⅰ）求、、的值；
    （Ⅱ）求阴影面积关于的函数的解析式；
    （Ⅲ）若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数(常数.
    (Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；
    (Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

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