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    在数列{an}中，若数学公式，则an等于


    1. A.
      2n-3
    2. B.
      2n+3
    3. C.
      2n-2
    4. D.
      2n-1
    A
    分析：已知a2=1，代入已知等式，求出a1，对，进行移项得，利用叠加法求出an；
    解答：∵，
    ∴n=1时，a2=a1+2，得a1=-1，
    ∵，
    ∴a2-a1=21，
    a3-a2=22，
    a4-a3=23，
    …
    an-an-1=2n-1，
    an+1-an=2n，
    把以上所有等式两边向加，可得，
    an+1-a1=21+22+…+2n=，
    ∴an+1=-1+2（2n-1）=2n+1-3，
    ∴an=2n-3，n∈N+；
    故选A；
    点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，其中等差数列的叠加法进行求解这一知识点，也是高考常用的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a1=
    1
    2
    ，an=
    1
    1-an-1
    （n≥2，n∈N*），则a2010等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②{（-1）n}是等方差数列；
    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
    其中正确命题序号为（　　）
    A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a1=2，an=
    1
    1-an-1
    (n≥2，n∈N*)，则a7    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a1=2，a2=6，且当n∈N*时，an+2是an•an+1的个位数字，则a2011=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列{an}具有如下性质：①a1为正整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
    a n
    2
    ；当an为奇数时，an+1=
    an+1
    2
    ．在数列{an}中，若当n≥k时，an=1，当1≤n＜k时，an＞1（k≥2，k∈N*），则首项a1可取数值的个数为
     
    （用k表示）．

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