【题目】某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
(1)求在这10个卖场中,甲型号电视机的“星级卖场”的个数;
(2)若在这10个卖场中,乙型号电视机销售量的平均数为26.7,求a>b的概率;
(3)若a=1,记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断b为何值时,
达到最值.
(只需写出结论)
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【题目】函数的图象形如汉字“囧”,故称其为“囧函数”.
下列命题:
①“囧函数”的值域为;
②“囧函数”在上单调递增;
③“囧函数”的图象关于轴对称;
④“囧函数”有两个零点;
⑤“囧函数”的图象与直线
至少有一个交点.正确命题的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形,PD⊥平面ABCD,M为PC中点.
(1)求证:AP∥平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求证:BD⊥平面PAD.
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【题目】已知A(4, 0),B(2, 2),C (6, 0),记△ABC的外接圆为⊙P.
(1)求⊙P的方程.
(2)对于线段PA上的任意一点G,是否存在以B为圆心的圆,在圆B上总能找到不同的两点E、F,满足=
,若存在,求圆B的半径
的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】在直角坐标系中,已知曲线
(
为参数),在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
,曲线
.
(1)求曲线与
的交点
的直角坐标;
(2)设点,
分别为曲线
上的动点,求
的最小值.
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【题目】已知函数,
,
(1)若函数的两个极值点为
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图象过点
的切线方程;
(3)对一切恒成立,求实数
的取值范围。
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【题目】根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图.
(1)已知、
,
三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求
,
的值;
(2)该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放80元的代金券.已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人,现在要在这10人中随机抽取3人进行回访,求此三人获得代金券总和
的分布列与数学期望.
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