Question

7．若某人每次射击击中目标的概率均为$\frac{3}{5}$，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为$\frac{81}{125}$．

Answer 1

分析 由条件根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，分别求得恰有两次击中目标的概率、恰有三次击中目标的概率，再把这两个概率相加，即得所求．

解答 解：恰有两次击中目标的概率为${C}_{3}^{2}$•${（\frac{3}{5}）}^{2}$•$\frac{2}{5}$=$\frac{54}{125}$，恰有三次击中目标的概率为 ${C}_{3}^{3}$•${（\frac{3}{5}）}^{3}$=$\frac{27}{125}$，
故至少有两次击中目标的概率为$\frac{54}{125}$+$\frac{27}{125}$=$\frac{81}{125}$，
故答案为：$\frac{81}{125}$．

点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式的应用，属于基础题．