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有下列命题:

①已知ab为实数,若a24b0,则x2axb0有非空实数解集.

②当2m10时,如果0,那么m>-4

③若ab是整数,则关于x的方程x2axb0有两整数根.

④若ab都不是整数,则方程x2axb0无两整数根.

⑤当2m10时,如果m≤-4,则0

⑥已知ab为实数,若x2axb0有非空实数解,则a24b0

⑦若方程x2axb0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.

⑧已知ab为实数,若a24b0,则关于x的不等式x2axb0的解集为空集.

⑨当2m10时,如果m>-4,则0

用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1___________是互为逆命题;(2___________互为否命题;(3___________互为逆否命题

答案:
解析:

解:①⑥⑧属一类,其中①与⑥互为逆命题,①与⑧互为否命题,⑥与⑧互为逆否命题;②⑤⑨属一类,其中②与⑤互为逆否命题,②与⑨互为逆命题,⑤与⑨互为否命题;③④⑦属一类,③与⑦是互为逆否命题.

综上可知:(1)填:①与⑥,②与⑨.(2)填:①与⑧,⑤与⑨;(3)填:⑥与⑧,②与⑤,③与⑦.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①、已知函数y=f(x).(x∈R),则y=f(x-1)的图象与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
②、设函数f(x)=cos(x+φ),则“f(x)为偶函数”的充要条件是“f'(0)=0”;
③、等比数列{an}的前n项和为Sn,则“公比q>0”是“数列{Sn}单增”的充要条件;
④、实数x,y,则“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件.
其中真命题有
①②④
①②④
(写出你认为正确的所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源:2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

给出下列命题:
①、已知函数y=f(x).(x∈R),则y=f(x-1)的图象与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
②、设函数f(x)=cos(x+φ),则“f(x)为偶函数”的充要条件是“f'(0)=0”;
③、等比数列{an}的前n项和为Sn,则“公比q>0”是“数列{Sn}单增”的充要条件;
④、实数x,y,则“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件.
其中真命题有    (写出你认为正确的所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列命题:
①、已知函数y=f(x).(x∈R),则y=f(x-1)的图象与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
②、设函数f(x)=cos(x+φ),则“f(x)为偶函数”的充要条件是“f'(0)=0”;
③、等比数列{an}的前n项和为Sn,则“公比q>0”是“数列{Sn}单增”的充要条件;
④、实数x,y,则“数学公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件.
其中真命题有________(写出你认为正确的所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年岳阳一中二模文)  下列命题中:

①已知是抛物线(>0)上异于原点的两点,则“?=0” 是“直线恒过定点()”的充要条件;

②与双曲线有共同的渐近线,且经过点(-3,)的双曲线方程是

③若椭圆的两焦点为,且弦AB过点,则的周长为16;

④若

所有正确命题的序号是            .

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