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(本小题满分10分)

已知命题是椭圆的标准方程”,命题是双曲线的标准方程”.且为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

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函数 )恒过定点的坐标为

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(本小题满分12分) 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查,得出下表:

资金

每件甲商品和乙商品所需资金

(百元)

月资金最多供应量

(百元)

甲商品

乙商品

进货成本

30

20

300

工人工资

5

10

110

每台利润

6

8

问:该电商如果根据调查得来的数据,应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量,才能使该电商获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?

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(12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如表所示:

(1)求的值;

(2)从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山东省临沂市高二上期中模拟理数学试卷(解析版) 题型:填空题

实系数一元二次方程有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,则的取值范围________.

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(本小题满分10分)

已知命题“方程表示的曲线是椭圆”,命题“方程表示的曲线是双曲线”.且为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

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如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=__________.

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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南省高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

满足“对任意实数都成立”的函数可以是 ( )

A. B. C. D.

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(本小题满分12分)已知函数在点的切线方程为

(1)求函数的解析式;

(2)设时,求证:

(3)已知,求证:

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