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    已知椭圆
    x2
    3m2
    +
    y2
    5n2
    =1    和双曲线
    x2
    2m2
    -
    y2
    3n2
    =1    有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（　　）
    A、x=±
    		15
    2
    y
    B、y=±
    		15
    2
    x
    C、x=±
    		3
    4
    y
    D、y=±
    		3
    4
    x
    分析：先根据椭圆方程和双曲线方程分别表示出c，令二者相等即可求得m和n的关系，进而利用双曲线的方程求得双曲线的渐近线方程．
    解答：解：∵椭圆和双曲线有公共焦点
    ∴3m2-5n2=2m2+3n2，整理得m2=8n2，
    ∴
    m
    n
    =2
    		2

    双曲线的渐近线方程为y=±
     
    		3n2
    		2m2
    =±
    		3
    4
    x
    故选D
    点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，圆锥曲线的综合．考查了学生综合运用双曲线的基础的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    3m2
    +
    y2
    n2
    =1    和双曲线
    x2
    2m2
    -
    y2
    3n2
    =1    有公共的焦点，那么
    m2
    n2
    的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    3m2
    +
    y2
    5n2
    =1    和双曲线
    x2
    2m2
    -
    y2
    3n2
    =1    有公共的焦点，那么双曲线的渐进线方程是
    y=±
    		3
    4
    x
    y=±
    		3
    4
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•虹口区二模）已知椭圆
    x2
    3m2
    +
    y2
    7n2
    =和双曲线
    x2
    2m2
    -
    y2
    n2
    =1有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是
    y=±
    1
    4
    x
    y=±
    1
    4
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    3m2
    +
    y2
    n2
    =1    和双曲线
    x2
    2m2
    -
    y2
    3n2
    =1    有公共的焦点，那么
    m2
    n2
    的值为（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    2
    		C．2D．4

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