练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f（x）=数学公式（a＞0，a≠1），则f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）=________．

    2010
    分析：由f（x）=（a＞0，a≠1），知f（1-x）+f（x）=+=1．由此能求出f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）的值．
    解答：∵f（x）=（a＞0，a≠1），
    ∴f（1-x）==，
    ∴f（1-x）+f（x）=+
    =
    =1．
    ∴f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）
    =[f（-2009）+f（2010）]+[f（-2008）+f（2009）]+…+[f（-1）+f（2）]+[f（0）+f（1）]
    =1+1+…+1+1
    =2010．
    故答案为：2010．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意寻找规律．正确解题的关键是利用题设条件判断出f（1-x）+f（x）=1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1，（xi∈R，i=1，2，…，n），则f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）的值等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、2loga2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），其定义域为D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
    （1）设f（x）=ax2（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
    （2）若函数f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1（x∈R+，i=1，2…n），则f（x13）+f（x23）+…+f（xn3）的值等于
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）为f（x）的反函数．
    （1）当a=e（e为自然对数的底数）时，求函数y=f（x）-x的最小值；
    （2）试证明：当f（x）与g（x）的图象的公切线为一、三象限角平分线时，a=e
    1e
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1，（xi∈R，i=1，2，…，n），则f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）的值等于（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．2loga2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案