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    如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.

    (1）求证：；
    (2)求证：.
    （1）证明过程详见解析；（2）证明过程详见解析.

    试题分析：本题主要以圆为几何背景考查线线相等的证明及相似三角形的证明，可以运用角之间的关系证明等腰，运用相似三角形的基本证明方法求证.第一问，转化角，证明，即证明；第二问，证明，从而证明.
    试题解析：（1）连结.
    ∵，∴，
    ∵与圆相切于点，∴，
    ∴，
    ∵，∴，
    又∵，∴，
    ∴.       5分
    （2）由（1）知，，
    又，
    ∴，
    ∴，∴.       10分
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