已知函数(I)求函数的单调区间,(II)若函数的取值范围,(III)当题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

（I）求函数

的单调区间；
（II）若函数

的取值范围；
（III）当

（I）当

（II）故函数

（III）证明见解析。

（I）函数

…………1分

…………2分
当

列表如下：


＋	0	—
	极大值

综上所述，当

；
当

…………5分
（II）若函数

当

，
当

，故不成立。…………7分
当

由（I）知

，且是极大值，同时也是最大值。
从而

故函数

…………10分
（III）由（II）知，当

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（本题满分12分）已知函数

的图像过点

，且函数

的图象的对称轴为

轴
（I）求函数

的解析式及它的单调递减区间
（II）若函数

的极小值在区间

内，求

的取值范围

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函数

在点P（2, 1）处的切线方程为__________________________.

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某水库进入汛期的水位升高量h_n(标高)与进入汛期的天数n的关系是h_n＝20

，汛期共计约40天，当前水库水位为220(标高)，而水库警戒水位是400(标高)，水库共有水闸15个，每开启一个泄洪，一天可使水位下降4(标高)．
（I）若不开启水闸泄洪，这个汛期水库是否有危险？若有危险，将发生在第几天？
（II）若要保证水库安全，则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪？
(参考数据：2.27²＝5.1529，2.31²＝5.3361)

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求曲线

的斜率等于4的切线方程．