【题目】某工厂有甲,乙两个车间生产同一种产品,甲车间有工人人,乙车间有工人
人,为比较两个车间工人的生产效率,采用分层抽样的方法抽取工人,甲车间抽取的工人记作第一组,乙车间抽取的工人记作第二组,并对他们中每位工人生产完成的一件产品的事件(单位:
)进行统计,按照
进行分组,得到下列统计图.
分别估算两个车间工人中,生产一件产品时间少于
的人数;
分别估计两个车间工人生产一件产品时间的平均值,并推测车哪个车间工人的生产效率更高?
从第一组生产时间少于
的工人中随机抽取
人,求抽取
人中,至少
人生产时间少于
的概率.
【答案】甲车间:
人;乙车间:
人;
甲车间平均值:
;乙车间平均值:
;乙车间工人生产效率更高;
【解析】
分别计算出在
生产完成一件产品的频率,然后估算总体的频数;
利用频数分布图和频率分布直方图分别估计平均值,由于乙车间平均值较小,可得乙车间生产效率高;
可确定工人共有
人,其中少于
的共有
人,列举出所有基本事件,根据古典概型求得结果.
第一组工人
人,其中在
内(不含
)生产完成一件产品的有
人
甲车间工人中生产一件产品时间少于
的人数为
(人)
第二组工人人. 其中在
内(不含
)生产完成一件产品的有
人
乙车间工人中生产一件产品时间少于
的人数为
(人)
第一组平均时间为
第二组平均时间为
乙车间工人生产效率更高;
由题意得,第一组生产时间少于
的工人有
人,其中生产时间少于
的有
人分别用
代表,生产时间不少于
的工人用
代表
抽取人基本事件空间为
,共
个基本事件.
设事件“
人中至少
人生产时间少于
”
则事件共
个基本事件
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中错误的是( )
A. 先把高二年级的名学生编号为
到
,再从编号为
到
的
名学生中随机抽取
名学生,其编号为
,然后抽取编号为
,
,
的学生,这样的抽样方法是系统抽样法.
B. 正态分布在区间
和
上取值的概率相等
C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于
D. 若一组数据的平均数是
,则这组数据的众数和中位数都是
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点P(2,2),圆,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,直线
的倾斜角为
,且经过点
.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
,从原点O作射线交
于点M,点N为射线OM上的点,满足
,记点N的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求出直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线C交于P,Q两点,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为
,若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中,面积最大为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆的交于
两点,
为坐标原点,且
,证明:直线
与圆
相切.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆E的方程为y2=1,其左焦点和右焦点分别为F1,F2,P是椭圆E上位于第一象限的一点
(1)若三角形PF1F2的面积为,求点P的坐标;
(2)设A(1,0),记线段PA的长度为d,求d的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com