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    已知过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，若，则     .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由于抛物线与对应标准方程的.解（一）：根据抛物线的性质.即可得.所以.故填.解（二）：因为所以.依题意可得直线的斜率.由抛物线的性质可得所以.故填.抛物线的弦长公式最好要牢记.

    考点：1.抛物线的弦长公式.2.抛物线的性质.

     

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    (本题满分18分，其中第1小题4分，第2小题6分，第,3小题8分)

    一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图所示，坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程。

    (1) 若点为抛物线准线上

    一点，点，均在该抛物线上，并且直线经

    过该抛物线的焦点，证明.

    (2)若点要么落在所表示的曲线上，

    要么落在所表示的曲线上，并且,

    试写出（不需证明）；

    (3)若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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       已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

    (Ⅰ) 求抛物线C的方程;

    (Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直

    线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且PQ与C

    在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的坐标;

    若不存在, 请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。 （1）证明：点F在直线BD上；
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