练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    向量，若记非零向量与非零向量的夹角为θ，则函数的单调递减区间为    ．
    【答案】分析：先根据向量的数量积得到θ=；再结合诱导公式以及余弦函数的单调性即可得到结论．
    解答：解：∵，
    ∴•=（•）••-（）••
    =（•）•（•）-（•）•（•）
    =0．
    又∵≠，≠；
    ∴⊥；
    ∴θ=．
    ∴y=sin（θ-2x）=cos2x；
    令2kπ≤2x≤2kπ+π⇒kπ≤x≤kπ+，k∈Z．
    与[0，]取交集得[0，]．
    故答案为：[0，]．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性以及向量的数量积的运算，关键是利用余弦函数的单调性，整体思考，考查计算能力，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一列非零向量
    an
    满足：
    a1
    =(x1，y1)，
    an
    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)    ．
    （Ⅰ）证明：{|
    an
    |}    是等比数列；
    （Ⅱ）求向量
    a
    n-1    与
    a
    n    的夹角(n≥2)    ；
    （Ⅲ）设
    a
    1    =(1，2)，把
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    ，…中所有与
    a1
    共线的向量按原来的顺序排成    一列，记为
    b1
    ，
    b2
    ，…，
    .
    bn
    ，…，令
    OB
    n    =
    b1
    +
    b2
    +…+
    bn
    ，0    为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．
    （注：若点Bn坐标为(tn，sn)，且
    lim
    n→∞
    tn=t，
    lim
    n→∞
    sn=s，则称点B(t，s)为点列{Bn}    的极限点．）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    d
    =(
    a
    •
    c
    )•
    b
    -(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ，若记非零向量
    a
    与非零向量
    d
    的夹角为θ，则函数y=sin(
    θ
    2
    -2x)，x∈[0，
    π
    2
    ]    的单调递减区间为
    [0，
    π
    2
    ]
    [0，
    π
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省武汉市黄陂一中高三数学滚动检测试卷3（8.20）（解析版） 题型：填空题

    向量，若记非零向量与非零向量的夹角为θ，则函数的单调递减区间为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：填空题

    向量，若记非零向量与非零向量的夹角为θ，则函数的单调递减区间为（    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案