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    向量
    d
    =(
    a
    •
    c
    )•
    b
    -(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ，若记非零向量
    a
    与非零向量
    d
    的夹角为θ，则函数y=sin(
    θ
    2
    -2x)，x∈[0，
    π
    2
    ]    的单调递减区间为
    [0，
    π
    2
    ]
    [0，
    π
    2
    ]
    ．
    分析：先根据向量的数量积得到θ=
    π
    2
    ；再结合诱导公式以及余弦函数的单调性即可得到结论．
    解答：解：∵
    d
    =(
    a
    •
    c
    )•
    b
    -(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ，
    ∴
    a
    •
    d
    =（
    a
    •
    c
    ）•
    b
    •
    d
    -（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    •
    d

    =（
    a
    •
    c
    ）•（
    b
    •
    d
    ）-（
    a
    •
    c
    ）•（
    b
    •
    d
    ）
    =0．
    又∵
    a
    ≠
    0
    ，
    d
    ≠
    0
    ；
    ∴
    a
    ⊥
    d
    ；
    ∴θ=
    π
    2
    ．
    ∴y=sin（θ-2x）=cos2x；
    令2kπ≤2x≤2kπ+π⇒kπ≤x≤kπ+
    π
    2
    ，k∈Z．
    与[0，
    π
    2
    ]取交集得[0，
    π
    2
    ]．
    故答案为：[0，
    π
    2
    ]．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性以及向量的数量积的运算，关键是利用余弦函数的单调性，整体思考，考查计算能力，是中档题．
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    a
    =2
    e
    1-3
    e
    2，
    b
    =2
    e
    1+3
    e
    2，其中
    e
    1、
    e
    2不共线，向量
    c
    =2
    e
    1-9
    e
    2．问是否存在这样的实数λ、μ，使向量
    d
    =λ
    a
    +μ
    b
    与
    c
    共线？

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